Nghiên cứu và phát triển hệ mật mã khóa công khai ứng dụng trong bảo mật dữ liệu và xác thực các giao dịch điện tử

Link bài viết: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/7494

 Giới thiệu chung và cơ sở toán học của lý thuyết mật mã: trình bày các vấn đề chung nhất của mật mã, đưa ra các khái niệm cơ bản; trình bày các kiến thức toán học làm nền cho các nội dung chính trong luận văn như số học các số nguyên, thuật toán Euclid, thuật toán Euclid mở rộng, lý thuyết đồng dư, thặng dư thu gọn, phần tử nguyên thủy, phương trình đồng dư tuyến tình và đồng dư bậc hai; trình bày về độ phức tạp thuật toán, hàm một phía và cửa sập một phía. Phương pháp kiểm tra và sinh số nguyên tố: trình bày các định nghĩa, định lý về số nguyên tố; giới thiệu một số phương pháp với các thuật toán kiểm tra và sinh số nguyên tố nói chung và số nguyên tố lớn nói riêng, đóng vai trò rất quan trọng trong việc cung cấp số nguyên tố lớn giúp thực thi, ứng dụng các hệ mã hóa khóa công khai; các phương pháp được trình bày trong luận văn là phương pháp cổ điển, phương pháp xác suất và phương pháp xác định; trình bày một phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đề xuất cấu trúc dữ liệu và thuật toán xử lý số nguyên lớn: trình bày cụ thể cấu trúc dữ liệu và đề xuất các thuật toán để có thể xây dựng hoàn chỉnh thư viện xử lý số nguyên lớn. Một số hệ mã hóa khóa công khai và cải tiến hệ mã hóa Rabin: trình bày lịch sử ra đời, một số bài toán nền tảng xây dựng hệ mã hóa khóa công khai. Trong chương này cũng trình bày một số hệ mã hóa khóa công khai RSA, ElGamal, Rabin. Hơn nữa chương này đưa ra hướng cải tiến nhằm nâng cao độ an toàn của hệ mã hóa khóa công khai Rabin và hướng khắc phục một số nhược điểm trong quá trình giải mã. Đưa ra một số công thức tính nghịch đảo để quy trình giải mã của hệ mã hóa Rabin và Rabin cải tiến được dễ dàng.